中新網(wǎng)上海2月14日電 (記者 陳靜)牛頓(Isaac Newton)和格雷戈里(David Gregory)于1694年提出的“親吻數(shù)問(wèn)題”迎來(lái)系統(tǒng)性突破。記者14日獲悉，上?？茖W(xué)智能研究院(下稱“上智院”)聯(lián)合北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)組成研究團(tuán)隊(duì)，設(shè)計(jì)多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)系統(tǒng)PackingStar，在多個(gè)維度刷新親吻數(shù)與廣義親吻數(shù)紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域罕見的多維度、系統(tǒng)性突破。
逾330年前，牛頓和格雷戈里在劍橋提出一個(gè)問(wèn)題：在一顆中心球周圍，最多能緊貼放置多少顆相同的球？這就是三維空間的“親吻數(shù)問(wèn)題”(Kissing Number Problem, KNP)。當(dāng)維度升高，問(wèn)題便進(jìn)入“無(wú)人區(qū)”。
據(jù)悉，中國(guó)的研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)系統(tǒng)PackingStar，將親吻數(shù)的高維堆積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為余弦矩陣填充問(wèn)題，在多智能體協(xié)作框架下探索遠(yuǎn)超人類直覺(jué)的復(fù)雜空間。據(jù)悉，PackingStar項(xiàng)目通過(guò)系統(tǒng)性的工程優(yōu)化，使計(jì)算效率顯著提升，同時(shí)構(gòu)建穩(wěn)定的容錯(cuò)機(jī)制，為大規(guī)模、長(zhǎng)周期計(jì)算提供可靠支撐。
PackingStar實(shí)現(xiàn)跨維度連續(xù)突破：在25維-31維刷新人類已知最佳結(jié)構(gòu)；打破14維與17維長(zhǎng)期保持的“兩球親吻數(shù)”紀(jì)錄以及12維、20維、21維“三球親吻數(shù)”紀(jì)錄；在13維發(fā)現(xiàn)優(yōu)于1971年以來(lái)所有有理構(gòu)造的新結(jié)構(gòu)。他們還在多個(gè)維度發(fā)現(xiàn)6000余個(gè)新構(gòu)型。這些由AI生成的結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)多樣性極為豐富，包含著數(shù)學(xué)家從未想到過(guò)的構(gòu)造方式。中國(guó)學(xué)者們的相關(guān)成果獲得麻省理工學(xué)院教授、離散幾何領(lǐng)域權(quán)威亨利·科恩(Henry Cohn)的高度評(píng)價(jià)。
據(jù)了解，這不是AI第一次嘗試破解親吻數(shù)問(wèn)題，但是在過(guò)去幾年中，只有一次突破，即：DeepMind的AlphaEvolve通過(guò)修補(bǔ)11維構(gòu)型，將最優(yōu)值從592提到了593，但其生成的構(gòu)型較為混亂，缺乏內(nèi)在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。相比之下，PackingStar不再局限于個(gè)別維度優(yōu)化、基于已有幾何構(gòu)造做簡(jiǎn)單拓展，而是選擇重新定義問(wèn)題本身，將高維幾何難題轉(zhuǎn)化為AI模型所擅長(zhǎng)的代數(shù)計(jì)算問(wèn)題，形成可跨維度遷移的探索路徑。研究團(tuán)隊(duì)方面表示，這不是工具層面的替換，而是開創(chuàng)了全新的方法論，帶來(lái)了AI for Math范式的一次前移。
在研究過(guò)程中，研究團(tuán)隊(duì)還逐步形成穩(wěn)定的人機(jī)協(xié)作模式。上智院理事長(zhǎng)、復(fù)旦大學(xué)校長(zhǎng)助理吳力波表示，上智院為青年科學(xué)家搭建開放協(xié)作平臺(tái)，將宏大的科學(xué)目標(biāo)拆解為具體項(xiàng)目，由人工智能與科研人員協(xié)同推進(jìn)，并以工程效率和系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)沖探索過(guò)程中的不確定性，使重大問(wèn)題能夠持續(xù)、有序推進(jìn)。
三百多年前的科學(xué)問(wèn)題，如今迎來(lái)新的推進(jìn)方式，這意味著，在人工智能加速進(jìn)入基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域、驅(qū)動(dòng)科研范式變革的背景下，數(shù)學(xué)研究正呈現(xiàn)新的探索路徑。(完)