“要獲得預(yù)期的證明，唯一的辦法是選擇一條完全不同于過去的途徑。”這是德國數(shù)學(xué)家希爾伯特當(dāng)年在證明果爾丹定理時(shí)所想的。1983年，我在中科院系統(tǒng)科學(xué)所讀研究生時(shí)，在康斯坦西·瑞德所著的《希爾伯特》中初遇此言，雖在書中作了標(biāo)記，但彼時(shí)并無切身感悟。

不久之后，我開始了研究生期間的第一項(xiàng)工作：研究當(dāng)傳統(tǒng)的“持續(xù)激勵(lì)”條件不滿足隨機(jī)梯度算法的收斂性問題。沒想到前人所用的鞅論和微分方程方法遇到了本質(zhì)困難，我常常被逼到走投無路、山窮水盡的地步，在屢戰(zhàn)屢敗、屢敗屢戰(zhàn)中，我最終探索出一條與過去完全不同的新路，即直接處理隨機(jī)矩陣無窮乘積的有效方法，從而實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)梯度算法研究上的突破。這時(shí)驀然想起希爾伯特所言，產(chǎn)生強(qiáng)烈共鳴。

科學(xué)成果創(chuàng)新至少依賴兩個(gè)重要方面。一是科學(xué)概念的創(chuàng)新，這是建立新理論的基石和知識(shí)進(jìn)步的階梯；一是科學(xué)方法的創(chuàng)新，這能讓人類不斷拓展自身的認(rèn)知能力，推動(dòng)科學(xué)向縱深發(fā)展。作為一名理論科學(xué)工作者，我在過去30多年中所取得的代表性成果，主要得益于理論方法上的創(chuàng)新，得益于“選擇一條完全不同于過去的途徑”。當(dāng)然，重要?jiǎng)?chuàng)新往往都是“站在巨人肩上”所作出的關(guān)鍵性突破。

科學(xué)研究過程中極其關(guān)鍵的一步是選題。我最看重兩類情形：一是攻堅(jiān)克難，在重要科學(xué)難題研究上取得突破；二是開疆拓土，提出新問題、發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象或開啟新方向。這兩類情形常常密切關(guān)聯(lián)，往往都伴隨著科學(xué)方法上的創(chuàng)新。

為什么特別看重這兩類情形？我認(rèn)為，對(duì)科學(xué)研究來講，套用現(xiàn)成的方法去解決一些與前人工作類似的問題，這與學(xué)生做習(xí)題在本質(zhì)上是一樣的，雖然可以訓(xùn)練人才或增加論文的數(shù)量指標(biāo)，卻不是科學(xué)家應(yīng)有的追求、境界和責(zé)任。愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！蔽覍?duì)愛因斯坦的這一觀點(diǎn)深以為然，并將此視作一個(gè)科學(xué)家該有的境界——不拘泥于現(xiàn)有方法、不囿于現(xiàn)存理論，提出新的科學(xué)問題、發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象和新規(guī)律、發(fā)明新理論和新方法，開拓前人未踏足的新疆土。因此，尋找、選擇、提出和形成恰當(dāng)?shù)?、真正重要的科學(xué)問題，是科研創(chuàng)新過程的首要一步。

誠然，無論是面向已知的科學(xué)難題，還是研究新的科學(xué)問題，都有較大風(fēng)險(xiǎn)和挑戰(zhàn)性。許多人往往顧慮重重，擔(dān)心一旦失敗就會(huì)一無所獲。投身這類研究的確需要更大的勇氣、更強(qiáng)的綜合素質(zhì)、更堅(jiān)韌不拔的毅力。

對(duì)于面向著名難題的工作，雖然在短期內(nèi)難有重大突破，但一旦有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展或得到有意義的“副產(chǎn)品”，都可能是了不起的成果，并被同行較快認(rèn)可，這遠(yuǎn)勝于在無足輕重問題上的“巨大”進(jìn)展。

對(duì)于提出新問題或開啟新方向性的工作，被認(rèn)可的過程往往較長，因?yàn)槿魏涡律挛锒加幸粋€(gè)發(fā)展、完善和被接受的過程?？茖W(xué)體系是一個(gè)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，它雖是開放的，但也是保守的，否則無法保證這一體系的可靠性。因此，對(duì)于科學(xué)創(chuàng)新工作，特別是改變傳統(tǒng)觀念或研究范式的創(chuàng)新，被冷落或受質(zhì)疑，甚至遭受打擊等，在古今中外都不是孤例，這也可以看作是科學(xué)發(fā)展中的一條規(guī)律。這就需要我們以更堅(jiān)定的信心、更強(qiáng)大的毅力、更坦然的心態(tài)和更長遠(yuǎn)的眼光來對(duì)待。

（作者郭雷為中國科學(xué)院院士，記者詹媛采訪整理）